O problema dos 35 camelos - O homem que calculava

Onde é narrada a singular aventura dos 35 camelos que
deveriam ser repartidos por três árabe

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz , com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.
Encontramos, perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informa-se do que se tratava.
- Somos irmãos – esclareceu o mais velho – e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte.
Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio.
Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
- É muito simples – atalhou o Homem que calculava. – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe! Neste ponto, procurei intervir na questão: 

- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem se ficássemos sem o camelo?
- Não se preocupes com o resultado, ó Bagdá!! – replicou-me em voz baixa Beremiz. 

– Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.
Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal, que, imediatamente, foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.
- Vou, meus amigos- disse ele, dirigindo-se aos três irmãos – fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saístes lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, Hamed Namir, deverás receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao moço:
- E tu, jovem, Hamir Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35. Isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!
E concluiu com a maior segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que todos os três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá o resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto dois. Um pertence ao amigo e companheiro, outro toca a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
- Sois inteligente, ó Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos três irmãos – Acertamos nossa partilha na certeza de que foi feita justiça e equidade!
E o astucioso Beremiz – o Homem que Calculava – tomou logo posse de um dos mais belos “jamales” do grupo e disse-me entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:
- Poderás agora, meu amigo, continuara viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro especialmente para mim!
E continuamos nossa jornada para Bagdá.

E aí consegue explicar como Beremiz resolveu tal problema?


Trecho retirado do livro: TAHAN, Malba. O Homem que Calculava. Rio de Janeiro . 46ª edição. Editora Record. 1998.